Question

Из точки к плоскости проведена наклоная длиной 12 см и перпендикуляр длиной 8 см. вычислете проекцию наклоной на плоскость

Answer 1

Наклонная - 12 см, это гипотенуза прямоугольного треугольника, перпендикуляр к плоскости и проекция наклонной - это катеты. Один катет известен - 8 см. Значит, чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, т.е. а²=с² - b², 144 - 64 = 80, а=√80=4√5.
Ответ: 4√5 см.

Answer 2

Calculating the Projection of an Inclined Line on a Plane

To calculate the projection of the inclined line on the plane, we can use the formula:

Projection = Length of the inclined line * cos(θ)

Where: - Length of the inclined line = 12 cm - θ = Angle between the inclined line and the plane

Given that the perpendicular from the point to the plane is 8 cm, we can use trigonometric relationships to find the angle θ and then calculate the projection.

Finding the Angle θ

To find the angle θ, we can use the relationship:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse

In this case, the adjacent side is the length of the perpendicular (8 cm) and the hypotenuse is the length of the inclined line (12 cm).

cos(θ) = 8 / 12

Now, we can calculate the value of cos(θ) using the given information.

Calculating the Projection

Using the value of cos(θ), we can calculate the projection of the inclined line on the plane.

Projection = 12 * (8 / 12)

Let's calculate the value of the projection.