Question

Длина прямоугольника на 6 м меньше, чем ширина. Найдите длину и ширину, если площадь прямоугольника 55 м2.

Answer 1

Площадь это длина * на ширину
(55-6)/2 =49/2=24.5  это мы узнали меньшую сторону то есть длину
ширина равна 24.5 + 6=30.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, основанную на информации, предоставленной в задаче.

Пусть \( х \) - это длина прямоугольника, а \( у \) - его ширина. Тогда у нас есть два уравнения, основанных на информации из задачи:

1. Уравнение для длины: \( x = y + 6 \) (Длина прямоугольника на 6 меньше, чем его ширина). 2. Уравнение для площади: \( x \cdot y = 55 \) (Площадь прямоугольника 55 м²).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с замены \( x \) в уравнении для площади с помощью \( y + 6 \):

\( (y + 6) \cdot y = 55 \)

Раскроем скобки:

\( y^2 + 6y = 55 \)

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\( y^2 + 6y - 55 = 0 \)

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного уравнения. Давайте решим это уравнение.

Решение квадратного уравнения:

Используем метод факторизации:

Мы ищем два числа, которые перемножаются до -55 и складываются до 6. Эти числа 11 и -5.

Теперь мы можем разложить уравнение в произведение двух множителей:

\( (y + 11) \cdot (y - 5) = 0 \)

Теперь найдем значения \( y \):

\( y + 11 = 0 \) или \( y - 5 = 0 \)

Отсюда получаем:

\( y = -11 \) или \( y = 5 \)

Поскольку ширина не может быть отрицательной, то \( y = 5 \).

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), мы можем найти значение \( x \) с помощью уравнения \( x = y + 6 \). Подставим \( y = 5 \) в это уравнение:

\( x = 5 + 6 \)

Таким образом, \( x = 11 \).

Ответ:

Таким образом, длина прямоугольника составляет 11 м, а ширина - 5 м.