Question

Решите показательное уравнение ,пожалуйста!!!! 6^(5x+1)=36^(2x)

Answer 1

Вот. на фотографии все видно

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Позвольте мне провести вас через шаги решения.

Шаг 1: Приведение базы к одному значению

Для начала, нам нужно привести базы степеней к одному значению. В данном случае, базы степеней 6 и 36 можно представить как степени числа 6:

$$6 = 6^1$$ $$36 = 6^2$$

Теперь, наше уравнение принимает следующий вид:

$$6^{5x+1} = (6^2)^{2x}$$

Шаг 2: Упрощение степеней

Мы знаем, что $(a^b)^c = a^{bc}$. Применим это свойство к уравнению:

$$6^{5x+1} = 6^{4x}$$

Шаг 3: Приравнивание показателей

Для того чтобы значения степеней были равны, показатели должны быть равны. Поэтому, мы можем приравнять показатели степеней:

$$5x+1 = 4x$$

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, решим получившееся линейное уравнение:

$$5x + 1 = 4x$$

Вычитая $4x$ из обеих частей уравнения, получаем:

$$x + 1 = 0$$

Вычитая 1 из обеих частей уравнения, получаем:

$$x = -1$$

Ответ

Таким образом, решением данного показательного уравнения $6^{5x+1} = 36^{2x}$ является $x = -1$.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!