Question

Найти значение выражения а) а в 3 степени + а в минус 6 степени делить на а в минус 4 степени при а=10 б)8/на х в - 2 степени при а =1/2 в)ab-1/bc+1 , при а =-1/2 , при b=-1/3, при в =1/4

Answer 1

А)
(а³+а⁻⁶) / (а⁻⁴) = a⁴ (a³ + (1/a⁶)) = a⁷  +  (a⁴/a⁶)= a⁷ + а⁻²  
при а= 10
10⁷ + 10⁻² = 1000000+0,01= 10000000,01

б)
8/(х⁻²)  = 8х²
при х=1/2
8   *  (1/2)² =  8  *  1/4  = 8/4 = 2

(ab-1) / (bc+1)
при а=  -1/2  ,  b= - 1/3  , с= 1/4
( -1/2  * (-1/3)   - 1)  /( -1/3  *  1/4   + 1)=
= (1/6  -1) / (-1/12 +1) =  (-5/6)  :  ( 11/12) =  
= -5/6    *  12/11 =   - (5*2)/(1*11)= -10/11

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

а) Найдем значение выражения a^3 / a^(-6) / a^(-4), при a = 10.

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать свойства степеней. По правилу a^m / a^n = a^(m-n), мы можем вычислить это выражение, вычитая показатели степеней: a^3 / a^(-6) / a^(-4) = a^(3 - (-6) - (-4)) = a^(3 + 6 + 4) = a^13.

Теперь, когда у нас есть значение a^13, мы можем подставить a = 10 и вычислить результат: 10^13 = 10,000,000,000,000.

Таким образом, значение выражения a^3 / a^(-6) / a^(-4), при a = 10, равно 10,000,000,000,000.

б) Найдем значение выражения 8 / (x^(-2)), при a = 1/2.

Аналогично предыдущему вопросу, мы можем использовать свойства степеней и правило a^(-n) = 1/(a^n): 8 / (x^(-2)) = 8 * x^2.

Теперь, когда у нас есть выражение 8 * x^2, мы можем подставить a = 1/2 и вычислить результат: 8 * (1/2)^2 = 8 * 1/4 = 2.

Таким образом, значение выражения 8 / (x^(-2)), при a = 1/2, равно 2.

в) Найдем значение выражения (a * b^(-1)) / (b * c^(-1)), при a = -1/2, b = -1/3 и c = 1/4.

Аналогично предыдущим вопросам, мы можем использовать свойства степеней и правило a^(-n) = 1/(a^n): (a * b^(-1)) / (b * c^(-1)) = (a / b) * (1/b) * (1/c).

Теперь, когда у нас есть выражение (a / b) * (1/b) * (1/c), мы можем подставить a = -1/2, b = -1/3 и c = 1/4 и вычислить результат: (-1/2) / (-1/3) * (1/(-1/3)) * (1/(1/4)) = (-1/2) * (-3/1) * (-3/1) * (4/1) = 18.

Таким образ