Question

Решите неравенство 2x квадрат + 5x - 2 больше или равно нулю

Answer 1

Может +2?
...................

Answer 2

Х больше или равен 2
И
х равен или больше -1,5

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, для которых выражение 2x^2 + 5x - 2 больше или равно нулю.

Шаг 1: Факторизация

Попробуем сначала разложить выражение 2x^2 + 5x - 2 на множители. Однако, данное выражение не факторизуется простым способом. Поэтому, воспользуемся квадратным трехчленом.

Выражение 2x^2 + 5x - 2 является квадратным трехчленом, где коэффициент при x^2 равен 2, коэффициент при x равен 5, а свободный член равен -2.

Шаг 2: Использование квадратного трехчлена

Для решения квадратного трехчлена, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для выражения 2x^2 + 5x - 2, коэффициент a = 2, коэффициент b = 5, а коэффициент c = -2.

Вычислим дискриминант: D = (5)^2 - 4(2)(-2) D = 25 + 16 D = 41

Шаг 3: Нахождение корней

Если дискриминант D больше или равен нулю, то квадратный трехчлен имеет два различных действительных корня. Если D равен нулю, то у квадратного трехчлена есть один двойной корень.

В нашем случае, D = 41, что больше нуля. Следовательно, у нашего квадратного трехчлена два различных действительных корня.

Корни можно найти с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1,2 = (-5 ± √41) / (2*2) x1 = (-5 + √41) / 4 x2 = (-5 - √41) / 4

Таким образом, у нас есть два значения переменной x, которые будут удовлетворять неравенству 2x^2 + 5x - 2 >= 0.

x1 = (-5 + √41) / 4 x2 = (-5 - √41) / 4

Теперь мы можем построить график данной функции и определить интервалы, на которых неравенство выполняется.