Question

В прямоугольном треугольнике авс катет ас =16 а высота сн,опущена на гипотенузу,равна 8√3 найдите син угла авс

Answer 1

1) рассмотрим п/у тр-к АНС:
sinA=CH/AC
sinA=8V3/16=V3/2
2) sinA=cosB,т. к. sina=cos(90-a)
(сумма острых углов п/у тр-ка равна 90 гр. )
значит, cosB=V3/2
sinB=V(1-cos²B)
sinB=1/2

Answer 2

Для нахождения синуса угла AVS воспользуемся формулой синуса прямоугольного треугольника:

sin(AVS) = противолежащий катет / гипотенуза

Зная, что катет AS = 16 и высота CN = 8√3, мы можем найти гипотенузу треугольника AVS:

AV = √(AS^2 + CN^2) = √(16^2 + (8√3)^2) = √(256 + 192) = √448 = 4√28

Теперь мы можем найти синус угла AVS:

sin(AVS) = CN / AV = 8√3 / (4√28) = 2√3 / √28 = 2√3 / (2√7) = √3 / √7 = √(3/7)

Итак, синус угла AVS равен √(3/7).