Question

Монета подбрасывается) 12 раз . Какова вероятность того что надпись выпадает ровно 5 раз?

Answer 1

5:12 (5 к 12) вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность выпадения определенного числа успехов в серии испытаний.

Формула Бернулли выглядит следующим образом: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(k) - вероятность выпадения k успехов C(n, k) - число сочетаний из n по k p - вероятность успеха в одном испытании n - общее число испытаний k - число успехов

В данном случае, у нас есть 12 испытаний (n=12) и мы хотим найти вероятность того, что надпись выпадет 5 раз (k=5). Вероятность успеха (выпадения надписи) обозначим как p.

Для обычной монеты вероятность выпадения надписи или решки равна 0.5, поэтому p=0.5.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу Бернулли и рассчитать вероятность: P(5) = C(12, 5) * (0.5)^5 * (1-0.5)^(12-5)

C(12, 5) = 792 (число сочетаний из 12 по 5) (0.5)^5 = 0.03125 (1-0.5)^(12-5) = 0.03125

P(5) = 792 * 0.03125 * 0.03125 P(5) = 0.792

Таким образом, вероятность того, что надпись выпадет ровно 5 раз при 12 подбрасываниях монеты составляет 0.792 или 79.2%.