Question

Помогите решить срочно нужно.Найдите сумму таких значений k,при которых произведение корней квадратного уравнения x²+3x+k²-7k+12=0 равно нулю.

Answer 1

Один из корне 0, подставлю его
k^2-7k+12=0
D=49-48=1
k1=(7+1)/2=4; k2=(7-1)/2=3
k1+k2=4+3=7

Answer 2

Для нахождения суммы значений k, при которых произведение корней квадратного уравнения x² + 3x + k² - 7k + 12 = 0 равно нулю, мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений и дискриминанта.

Решение:

1. Начнем с записи общего вида квадратного уравнения: x² + 3x + k² - 7k + 12 = 0. 2. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, произведение корней равно c/a. 3. В данном случае, произведение корней будет равно 12/(1), что равно 12. 4. Теперь нам нужно найти такие значения k, при которых произведение корней равно нулю. 5. Это возможно только если хотя бы один из корней равен нулю. 6. Используем свойство суммы корней квадратного уравнения: сумма корней равна -b/a. 7. В данном случае, сумма корней будет равна -3/(1), что равно -3. 8. Таким образом, сумма значений k, при которых произведение корней равно нулю, будет равна -3.

Итак, сумма значений k, при которых произведение корней квадратного уравнения x² + 3x + k² - 7k + 12 = 0 равно нулю, равна -3.