Question

Решите, пожалуйста!!!! ctg(x/2)=1,8

Answer 1

Ctg(x/2)=1.8
      x/2=arcctg1.8+pi n 
       x=arcctg3.6+pi n 
Это и будет ответ дружочек

Answer 2

Для решения уравнения ctg(x/2) = 1.8, мы можем использовать тригонометрические свойства и алгебраические преобразования.

Замена ctg(x/2) на cos(x/2)/sin(x/2)

Воспользуемся тем, что ctg(x/2) равно отношению косинуса и синуса угла x/2. Таким образом, мы можем переписать уравнение как:

cos(x/2) / sin(x/2) = 1.8

Умножение обоих частей на sin(x/2)

Чтобы избавиться от знаменателя sin(x/2), мы можем умножить обе части уравнения на sin(x/2):

cos(x/2) = 1.8 * sin(x/2)

Переписывание cos(x/2) в виде корня

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(x/2) + cos^2(x/2) = 1, чтобы переписать cos(x/2) в виде корня:

sqrt(1 - sin^2(x/2)) = 1.8 * sin(x/2)

Возведение обеих частей в квадрат

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 - sin^2(x/2) = (1.8 * sin(x/2))^2

Раскрытие скобок

Раскроем скобки и упростим выражение:

1 - sin^2(x/2) = 3.24 * sin^2(x/2)

Переносим все члены в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

3.24 * sin^2(x/2) + sin^2(x/2) - 1 = 0

Общий знаменатель и упрощение

Объединим члены синусов с общим знаменателем:

(3.24 + 1) * sin^2(x/2) - 1 = 0

Упрощение

Упростим выражение:

4.24 * sin^2(x/2) - 1 = 0

Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Подставим sin^2(x/2) = t:

4.24 * t - 1 = 0

4.24 * t = 1

t = 1 / 4.24

sin^2(x/2) = 1 / 4.24

sin(x/2) = sqrt(1 / 4.24)

x/2 = arcsin(sqrt(1 / 4.24))

x = 2 * arcsin(sqrt(1 / 4.24))

Итак, ответ на уравнение ctg(x/2) = 1.8 будет x = 2 * arcsin(sqrt(1 / 4.24)), где x - решение в радианах.