Question

Оля и Ваня собрали паззл за 4 дня. Сколько дней Ваня собирал бы этот паззл, если Оля может собрать этот паззл на 15 дней быстрее, чем Ваня?

Answer 1

Надо от 15 прибавить 4 получится 19

Answer 2

Если Оля может собрать этот паззл на 15 дней быстрее, чем Ваня, то можно предположить, что время, за которое Ваня собирает паззл, обозначим как "х" дней. Тогда Оля сможет собрать этот паззл за "х-15" дней.

Согласно условию задачи, Оля и Ваня вместе собрали паззл за 4 дня:

1/х + 1/(х-15) = 1/4

Умножим обе стороны уравнения на 4х(х-15), чтобы избавиться от знаменателей:

4(х-15) + 4х = х(х-15)

Раскроем скобки:

4х - 60 + 4х = х^2 - 15х

8х - 60 = х^2 - 15х

Получим квадратное уравнение:

х^2 - 15х - 8х + 60 = 0

х^2 - 23х + 60 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-23)^2 - 4*1*60 = 529 - 240 = 289

х1,2 = (-(-23) ± √289) / (2*1) = (23 ± 17) / 2

Таким образом, получаем два корня:

х1 = (23 + 17) / 2 = 40 / 2 = 20 х2 = (23 - 17) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, Ваня собирал бы этот паззл за 20 дней, если Оля может собрать его на 15 дней быстрее.