Question

Помогите))))Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −750; 150; −30; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

B₁ = - 750;  b₂ = 150; b₃ =  - 30.
q=b₂:b₁=150:(-750)=-1/5
q=b₃:b₂=-30:150=-1/5

b₄=b₃·q=(-30)·(-1/5)=6
b₅=b₄·q=6·(-1/5)=-6/5

S = b₁+b₂+b₃+b₄+b₅ = -750 + 150 + (-30) + 6 +(-6/5) = -625 целых 1/5 = 
 = - 625,2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти значение каждого из этих 5 членов.

Первый член прогрессии a₁ = -750 Затем найдем знаменатель прогрессии q, который можно найти по формуле q = a₂ / a₁, где a₂ - второй член прогрессии. a₂ = 150 q = 150 / (-750) = -1/5

Теперь мы можем найти остальные члены прогрессии: a₃ = a₂ * q = 150 * (-1/5) = -30 a₄ = a₃ * q = -30 * (-1/5) = 6 a₅ = a₄ * q = 6 * (-1/5) = -6/5

Теперь найдем сумму первых 5 членов прогрессии: S₅ = a₁ * (1 - q⁵) / (1 - q) S₅ = -750 * (1 - (-1/5)⁵) / (1 - (-1/5)) S₅ = -750 * (1 - 1/3125) / (1 + 1/5) S₅ = -750 * (3125 - 1) / (3125 + 5) S₅ = -750 * 3124 / 3130 S₅ = -750 * 0.9984 S₅ = -748.8

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -748.8.