Question

У джеки имеется волшебное бобовое зернышко. Если его посадить, то на следующий день вырастет дерево с К такими же зернами. Сколько зерен будет у Джекаввоскресенье утром, если, посадив зернышко в понедельник он каждый день съедает по 3 зернышка, а остальные сажает снова?

Answer 1

Вывод формулы в приложении.
$k(k(k(k(k(k-3)-3)-3)-3)-3)=\\=k^6-3k^5-3k^4-3k^3-3k^2-3k=\\=k(k^5-3k^4-3k^3-3k^2-3k-3)$

Answer 2

Если Джек посадил волшебное бобовое зернышко в понедельник, то на следующий день вырастет дерево с 1*К зернышками, где К - количество зернышек, посаженных в понедельник. Если он каждый день съедает по 3 зернышка и сажает оставшиеся снова, то количество зернышек будет увеличиваться на 1*К - 3 каждый день.

Таким образом, во вторник у него будет K-3 зернышка, в среду - 2*K-6, в четверг - 4*K-9, в пятницу - 8*K-12, в субботу - 16*K-15, и в воскресенье - 32*K-18.

Таким образом, в воскресенье у Джека будет 32*K-18 зернышек.