Question

Из девяти одинаковых шариков один немного тяжелее остальных. Как при помощи двух взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти этот шарик?

Answer 1

Разделим 9 шариков на две части - 6 и 3. 

Первое взвешивание: Берем  6 шариков и взвешиваем их на весах,  по три на каждой чаше. 

В результате у нас либо  одна чаша будет перевешивать,либо чаши будут равны. 

Если чаши равны, то самый тяжелый шарик находится в той тройке шариков, которую мы изначально отложили в сторону.

Таким образом мы определили тройку шариков, один из которых тяжелее двух других.

Из этой тройки берем два любых шарика и кладем их на чаши весов. Если весы показали одинаковый вес, то самый тяжелый шарик, тот который не взвешивали. Если же на весах нет равновесия, то ответ очевиден - та чаша весов, которая перевешивает, на той и лежит самый тяжелый шарик.  

Answer 2

Для того чтобы найти шарик, который немного тяжелее остальных из девяти одинаковых шариков при помощи двух взвешиваний на двухчашечных весах без гирь, можно использовать следующий метод:

1. Разделите шарики на три группы: по три шарика в каждой. 2. Положите по одной группе на каждую чашку весов. Если весы сбалансированы, то тяжелый шарик находится в третьей группе. Если же весы наклоняются в сторону одной из групп, то тяжелый шарик находится в этой группе. 3. Возьмите три шарика из группы, в которой находится тяжелый шарик. Положите по одному шарику на каждую чашку весов. Если весы сбалансированы, то тяжелый шарик - тот, который остался в руке. Если же весы наклоняются в сторону одного из шариков, то тяжелый шарик - тот, который находится на этой чашке.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно найти шарик, который немного тяжелее остальных из девяти одинаковых шариков.