Question

Теория вероятности.Вероятности попадания при одном выстреле для стрелка соответственно равны 0,9. Стрелок стреляет 3 раза. Найти вероятность события: "два промаха и одно попадание"

Answer 1

Ответ на рисунке. Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия испытаний (стрелок стреляет 3 раза) с двумя возможными исходами (попадание или промах).

Вероятность попадания при одном выстреле для стрелка равна 0,9, что означает, что вероятность промаха при одном выстреле равна 0,1.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для нахождения вероятности события "два промаха и одно попадание":

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность события "k" успехов в серии из "n" испытаний C(n, k) - количество комбинаций из "n" по "k" p - вероятность успеха n - количество испытаний k - количество успехов

В нашем случае n=3, p=0,9, k=1 (попадание) и k=2 (промах).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X=1) = C(3, 1) * 0,9^1 * 0,1^2 P(X=1) = 3 * 0,9 * 0,01 P(X=1) = 0,027

P(X=2) = C(3, 2) * 0,9^2 * 0,1^1 P(X=2) = 3 * 0,81 * 0,1 P(X=2) = 0,243

Теперь мы можем сложить вероятности событий "одно попадание" и "два промаха" для получения общей вероятности:

P(одно попадание и два промаха) = P(X=1) + P(X=2) P(одно попадание и два промаха) = 0,027 + 0,243 P(одно попадание и два промаха) = 0,27

Таким образом, вероятность события "два промаха и одно попадание" равна 0,27.