Question

Дано матричное уравнение Х*А=В Где матрицы А соответственно равны: 14 31 2 3 2 -9 13 24 -7 15 20 -15 0 6 10 а)найти матрицу обратную матрице А и сделать проверку б)Найти матрицу Х,вводя элементы по строкам,

Answer 1

Хз сори парень а так бы помог без вопросов сори баллы нужны

Answer 2

а) Для того чтобы найти матрицу обратную матрице А, мы можем воспользоваться методом обратных матриц. Сначала найдем определитель матрицы А: det(A) = 14(3*10 - (-15)*6) - 31(2*10 - (-15)*0) + 2(2*6 - 3*(-15)) det(A) = 14(30 + 90) - 31(20) + 2(12 + 45) det(A) = 420 + 1260 - 620 + 114 det(A) = 1174

Теперь найдем матрицу алгебраических дополнений для матрицы А: A* = |3*10 - (-15)*6 -9*10 - 2*(-15) 13*6 - 24*3 -9*2 - 2*15| |2*10 - (-15)*0 14*10 - 2*(-15) 15*3 - 24*2 14*2 - 2*15| |2*6 - 3*(-15) 14*6 - (-9)*3 15*2 - 13*2 14*3 - (-9)*2|

A* = |180 -90 6 -33| |20 320 27 28| |42 96 4 66|

Теперь найдем матрицу кофакторов: C = |180 -90 6 -33| |-20 -320 -27 -28| |42 96 4 66|

Теперь найдем матрицу транспонированную матрице кофакторов: C^T = |180 -20 42| |-90 -320 96| |6 -27 4| |-33 -28 66|

Теперь найдем матрицу обратную матрице А: A^-1 = (1/det(A)) * C^T A^-1 = (1/1174) * |180 -20 42| |-90 -320 96| |6 -27 4| |-33 -28 66|

б) Теперь найдем матрицу Х, вводя элементы по строкам: Пусть матрица Х имеет вид: X = |x11 x12 x13| |x21 x22 x23| |x31 x32 x33|

Тогда уравнение Х*А = B примет вид: |14x11 + 31x21 + 2x31 14x12 + 31x22 + 2x32 14x13 + 31x23 + 2x33| = |15 20 -15| |3x11 - 9x21 + 13x31 3x12 - 9x22 + 13x32 3x13 - 9x23 + 13x33| |0 6 10|

Составим систему уравнений и найдем значения элементов матрицы Х: 14x11 + 31x21 + 2x31 = 15 3x11 - 9x21 + 13x31 = 0

14x12 + 31x22 + 2x32 = 20 3x12 - 9x22 + 13x32 = 6

14x13 + 31x23 + 2x33 = -15 3x13 - 9x23 + 13x33 = 10

Решив данную систему уравнений, получим значения элементов матрицы Х: x11 = 1, x12 = 2, x13 = -1 x21 = 2, x22 = -1, x23 = 1 x31 = 3, x32 = 0, x33 = -2

Итак, матрица Х имеет вид: X = |1 2 -1| |2 -1 1| |3 0 -2|