Question

1 кран наполняет басейн за 5 ч а 2 кран за 6ч. Сначала открыли только второй кран. Через 54 мин открыли и первый и заполнили 7/10 частей. Сколько часов был открыт первый кран и сколько второй? Решите составив уравнение.

Answer 1

3/20+х/5+х/6 = 7/10

3/20+11х/30=7/10

3/2+11х/3=7

11х/3=7-3/2

11х/3=11/2

х= 11/2: 11/3

х=3/2 часа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем скорость наполнения бассейна каждым краном. 2. Рассчитаем, сколько частей бассейна было заполнено за время, когда был открыт только второй кран. 3. Затем посчитаем, сколько времени был открыт первый кран, когда оба крана были открыты.

Нахождение скорости наполнения бассейна каждым краном

Для первого крана: Скорость наполнения = 1 басейн / 5 часов = 1/5 бассейна в час

Для второго крана: Скорость наполнения = 1 басейн / 6 часов = 1/6 бассейна в час

Расчет времени, когда был открыт только второй кран

Пусть x - количество времени (в часах), когда был открыт только второй кран. Тогда за x часов второй кран заполнит x * (1/6) = x/6 бассейна.

Расчет времени, когда оба крана были открыты

Мы знаем, что через 54 минут (или 54/60 = 9/10 часа) после открытия второго крана оба крана были открыты и заполнили 7/10 частей бассейна. Поэтому время, когда оба крана были открыты, составляет 9/10 часа - x часов.

Теперь мы можем составить уравнение: x/6 + (9/10 - x) * (1/5 + 1/6) = 7/10

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое покажет, сколько часов был открыт первый кран, и можем использовать его, чтобы найти время, сколько часов был открыт второй кран.