Question

Ширину прямоугольника увеличим на 25%. На сколько процентов надо уменьшить длину пря моугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Answer 1

 

a * b / (1,25 * b) = 0,8 * b, то есть уменьшится на  (b - 0,8 * b) / b * 100% = 20%.

  3 ми

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольниках.

Пусть $a$ и $b$ - длина и ширина исходного прямоугольника, а $S$ - его площадь. Тогда $S = ab$. Если мы увеличим ширину на 25%, то получим новую ширину $b_1 = 1.25b$. Чтобы площадь не изменилась, нам нужно найти новую длину $a_1$, такую что $S = a_1b_1$. Решая это уравнение, мы получим:

$$a_1 = \frac{S}{b_1} = \frac{ab}{1.25b} = \frac{a}{1.25}$$

Заметим, что $a_1$ меньше $a$. Чтобы найти, на сколько процентов надо уменьшить длину, мы можем использовать формулу:

$$\frac{a - a_1}{a} \cdot 100\%$$

Подставляя значения $a$ и $a_1$, мы получим:

$$\frac{a - \frac{a}{1.25}}{a} \cdot 100\% = \frac{0.25a}{a} \cdot 100\% = 25\%$$

Ответ: длину прямоугольника надо уменьшить на 25%.

Вы можете найти больше информации о подобных задачах на [этом сайте](https://uchi.ru/otvety/questions/dlinu-pryamougolnika-uvelichili-na-25-na-skolko-protsentov-nuzhno-umenshit-ego-shirinu-ch) или [этом сайте](https://uchi.ru/otvety/questions/shirinu-pryamougolnika-uvelichim-na-25-na-skolko-protsentov-nado-umenshit-dlinu-pryamougo). Надеюсь, что я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.