Question

Расстояние между станциями А и В равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 1.5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции А. С какой скоростью идут поезда? Решите задачу по плану: 1)Чему равна скорость сближения поездов? 2)Чему равна скорость поезда, следующего от станции А? 3)Каково расстояние от станции В до места встречи поездов? 4)Чему равна скорость поезда, следующего от станции В?

Answer 1

1) 90 : 1,5 = 60 км/ч - скорость поезда, который вышел со станции А
2) 165 - 90 = 75 км - проехал поезд, который вышел из В
3) 75 : 1,5 = 50 км/ч - скорость второго поезда (из В)
4) 60 + 50 = 110 км/ч - скорость сближения поездов.

Answer 2

1) Сначала найдем скорость сближения поездов. Для этого разделим расстояние между станциями на время, за которое поезда встретятся: Скорость сближения = 165 км / 1.5 ч = 110 км/ч

2) Теперь найдем скорость поезда, следующего от станции А. Обозначим скорость этого поезда как V1. Так как поезда движутся друг на друга, их скорости складываются: V1 + V2 = 110 км/ч где V2 - скорость поезда, следующего от станции В.

3) Расстояние от станции В до места встречи поездов можно найти, учитывая, что расстояние от места встречи до станции А равно 90 км. Таким образом, расстояние от станции В до места встречи: 165 км - 90 км = 75 км

4) Наконец, найдем скорость поезда, следующего от станции В. Для этого воспользуемся уравнением из пункта 2: V1 + V2 = 110 км/ч V2 = 110 км/ч - V1

Таким образом, мы можем решить систему уравнений для определения скоростей поездов.