Question

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр 36 см. Площадь какого четырёхугольника больше, если длина прямоугольника 10 см?

Answer 1

......................................

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим формулы для периметра и площади квадрата и прямоугольника.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, мы можем записать формулу для периметра квадрата как P = 4s, где P - периметр, а s - длина стороны квадрата.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины прямоугольника. Мы можем записать формулу для периметра прямоугольника как P = 2l + 2w, где P - периметр, l - длина прямоугольника, а w - ширина прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равен 36 см и длина прямоугольника равна 10 см. Мы можем использовать это для определения ширины прямоугольника и дальнейшего сравнения площадей квадрата и прямоугольника.

Определение ширины прямоугольника

Используя формулу периметра прямоугольника, подставим известные значения:

36 = 2 * 10 + 2w

Решим уравнение для w:

36 = 20 + 2w

2w = 36 - 20

2w = 16

w = 16 / 2

w = 8

Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см.

Расчет площадей

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Мы можем записать формулу для площади квадрата как A = s^2, где A - площадь, а s - длина стороны квадрата.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы можем записать формулу для площади прямоугольника как A = l * w, где A - площадь, l - длина прямоугольника, а w - ширина прямоугольника.

Теперь мы можем рассчитать площадь квадрата и прямоугольника, используя известные значения:

Площадь квадрата: A = 10^2 = 100 см^2

Площадь прямоугольника: A = 10 * 8 = 80 см^2

Сравнение площадей

Таким образом, площадь квадрата составляет 100 см^2, а площадь прямоугольника составляет 80 см^2. Следовательно, площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.