Question

Решите задачу. Проволоку разделили на 3 части. Длина первой части 11 7/10 метров, вторая часть на 1 1/2 метров короче первой части, длина третьей короче суммы длин двух первых частей на 7 3/5 метров. Какова первоначальная длина проволоки?

Answer 1

11 7/10 длина первого куска
11 7/10 - 1 1/2 = 11 7/10 - 1 5/10 = 10 2/10 = 10 1/5 длина второго куска
11 7/10 + 10 2/10 = 21 9/10 сумма двух первых кусков
21 9/10 - 7 3/5 = 21 9/10 - 7 6/10 = 14 3/10 длина третьего куска

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим задачу о разделении проволоки на три части.

Пусть: - \( x \) - длина первой части проволоки в метрах, - \( y \) - длина второй части проволоки в метрах, - \( z \) - длина третьей части проволоки в метрах.

Тогда у нас есть следующие условия: 1. Длина первой части - 11 7/10 метров: \( x = 11\frac{7}{10} \) м. 2. Вторая часть на 1 1/2 метра короче первой части: \( y = x - 1\frac{1}{2} \) м. 3. Длина третьей части короче суммы длин двух первых частей на 7 3/5 метров: \( z = x + y - 7\frac{3}{5} \) м.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти первоначальную длину проволоки.

Решение:

1. Найдем длину второй части проволоки \( y \): \[ y = x - 1\frac{1}{2} \]

2. Найдем длину третьей части проволоки \( z \): \[ z = x + y - 7\frac{3}{5} \]

3. Теперь мы можем найти первоначальную длину проволоки, сложив длины всех трех частей: \[ \text{Первоначальная длина проволоки} = x + y + z \]

Решение:

1. Найдем длину второй части проволоки \( y \): \[ y = 11\frac{7}{10} - 1\frac{1}{2} \] \[ y = 11.7 - 1.5 \] \[ y = 10.2 \]

2. Найдем длину третьей части проволоки \( z \): \[ z = 11\frac{7}{10} + 10.2 - 7\frac{3}{5} \] \[ z = 11.7 + 10.2 - 7.6 \] \[ z = 14.3 \]

3. Теперь мы можем найти первоначальную длину проволоки, сложив длины всех трех частей: \[ \text{Первоначальная длина проволоки} = 11\frac{7}{10} + 10.2 + 14.3 \] \[ \text{Первоначальная длина проволоки} = 36.2 \]

Ответ: Первоначальная длина проволоки составляет 36.2 метра.