Question

Logx(x(в квадрате)+x-12)=2 помогите решиить

Answer 1

X²=x²+x-12
x-12=x²-x²
x=12

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение logx(x^2 + x - 12) = 2. Чтобы решить это уравнение, мы должны применить свойства логарифмов и алгебраические методы.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Используя свойство логарифма loga(b) = c эквивалентно a^c = b, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

x^2 + x - 12 = x^2 = x^2 = 12

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, приведя его к стандартному виду и применив методы решения квадратных уравнений. Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение или применить квадратное уравнение. Если мы факторизуем уравнение, мы получим:

(x + 4)(x - 3) = 0

Отсюда следует, что x + 4 = 0 или x - 3 = 0. Решая эти два уравнения, мы получим два возможных значения для x:

x + 4 = 0 => x = -4 x - 3 = 0 => x = 3

Шаг 3: Проверка решений

Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны. Подставляя x = -4, получаем:

log(-4)(16 - 4 - 12) = 2 log(-4)(0) = 2

Здесь возникает проблема, так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла. Поэтому x = -4 не является допустимым решением.

Подставляя x = 3, получаем:

log(3)(9 + 3 - 12) = 2 log(3)(0) = 2

Здесь также возникает проблема, так как логарифм от нуля не имеет смысла. Поэтому x = 3 также не является допустимым решением.

Ответ

Уравнение logx(x^2 + x - 12) = 2 не имеет допустимых решений.