Question

1000 в 365 степени 1000 в 1900 степени

Answer 1

Бесконечно. ...........

Answer 2

Вычисление больших степеней

Для вычисления \( 1000^{365} \times 1000^{1900} \) можно воспользоваться свойствами степеней.

Свойства степеней: 1. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)

Применяя это свойство, мы можем переписать выражение как:

\( 1000^{365} \times 1000^{1900} = 1000^{365 + 1900} \)

Теперь мы можем вычислить сумму показателей степени:

\( 365 + 1900 = 2265 \)

Таким образом, \( 1000^{365} \times 1000^{1900} = 1000^{2265} \).

Вычисление \(1000^{2265}\):

\( 1000^{2265} \) можно вычислить, используя свойство степени \( a^b = e^{b \ln(a)} \), где \( e \) - основание натурального логарифма, а \( \ln(a) \) - натуральный логарифм числа \( a \).

Таким образом, \( 1000^{2265} = e^{2265 \ln(1000)} \).

Подсчет натурального логарифма числа 1000:

\( \ln(1000) \approx 6.907755 \) (округлено до 6 знаков после запятой).

Теперь мы можем вычислить \(1000^{365} \times 1000^{1900}\):

\( e^{2265 \times 6.907755} \approx e^{15629.812575} \)

Таким образом, \( 1000^{365} \times 1000^{1900} \) примерно равно \( e^{15629.812575} \).

Давайте рассчитаем значение \( e^{15629.812575} \).