Question

При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать? - Комбинаторика

Answer 1

1)28:4=7(к)
Ответ:они должны каждому игроку дать по 7 костей.
 

Answer 2

Расчет количества способов разделить 28 костей между 4 игроками

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. У нас есть 28 костей, которые нужно разделить поровну между 4 игроками. Мы хотим узнать, сколько существует способов сделать это.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в нашем случае 28 костей) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 7 костей для каждого игрока)

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(28, 7) = 28! / (7! * (28 - 7)!)

Вычислив это выражение, мы получаем количество способов разделить 28 костей между 4 игроками.

Расчет

Вычислим значение выражения:

C(28, 7) = 28! / (7! * 21!)

Используя факториалы, получаем:

C(28, 7) = 28! / (7! * 21!) = (28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

После упрощения получаем:

C(28, 7) = 1184040

Таким образом, существует 1 184 040 способов разделить 28 костей поровну между 4 игроками.

Ответ

Существует 1 184 040 способов разделить 28 костей поровну между 4 игроками.