Question

Ученик вычислил значение некоторой линейной функции у(х)=ах +b х -2 -1 0 1 2 у -1 1 3 4 7 . Известно, что при вычислении ровно одного из значений этой функции ученик ошибся. Какое из значений функции найдено неверно?

Answer 1

Постройте прямую по этим точкам и найдите ту точку, которая не лежит на ней.
P.S. Это точка {1;4}

Answer 2

Значение функции, вычисленное неверно

Ученик вычислил значения функции у(х) = ах + b для различных значений х и получил следующие результаты:

| х | у | |-------|-------| | -2 | -1 | | -1 | 1 | | 0 | 3 | | 1 | 4 | | 2 | 7 |

Известно, что ученик ошибся при вычислении ровно одного из значений функции. Чтобы определить, какое из значений найдено неверно, нужно проверить, какие значения функции должны получиться при заданных значениях х.

Для этого, можно использовать данные из таблицы и подставить значения х в функцию у(х) = ах + b, используя различные комбинации значений а и b. Затем сравнить полученные значения с теми, которые ученик указал в таблице.

Например, если мы предположим, что а = 2 и b = 1, то значения функции будут следующими:

| х | у | у(х) = 2х + 1 | |-------|-------|---------------| | -2 | -1 | -3 | | -1 | 1 | -1 | | 0 | 3 | 1 | | 1 | 4 | 3 | | 2 | 7 | 5 |

Мы видим, что значения функции, вычисленные учеником, не совпадают с значениями, полученными при подстановке а = 2 и b = 1. Следовательно, одно из значений функции, указанных учеником, найдено неверно.

Ответ: Ошибка была допущена при вычислении значения функции у(х) для х = -2.

Примечание

Для более точного определения ошибки и нахождения правильного значения функции, необходимо знать значения а и b, которые использовал ученик при вычислении функции. Если эти значения известны, можно провести аналогичные вычисления, подставив их в функцию у(х) и сравнив результаты с указанными учеником значениями.

Answer 3

Значения функции у(x)

Ученик вычислил значения некоторой линейной функции у(x) для различных значений x. Известно, что при вычислении ровно одного из значений функции ученик ошибся. Нам нужно определить, какое из значений функции было найдено неверно.

Дано: - у(-2) = 1 - у(-1) = 3 - у(0) = 4 - у(1) = 7 - у(2) = 10

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти уравнение линейной функции у(x).

Нахождение уравнения линейной функции

Для линейной функции у(x) вида у(x) = ax + b, где a и b - коэффициенты, мы можем использовать две пары значений (x, у(x)) для нахождения этих коэффициентов.

Используя пару значений (-2, 1) и (0, 4), мы можем составить систему уравнений:

1 = -2a + b -- (1) 4 = 0a + b -- (2)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a и b.

Вычитая уравнение (2) из уравнения (1), получаем:

1 - 4 = -2a + b - 0a - b -3 = -2a

Делим обе части на -2:

a = 3/2

Подставляя значение a в уравнение (1), получаем:

1 = -2 * (3/2) + b 1 = -3 + b b = 4

Таким образом, уравнение линейной функции у(x) равно у(x) = (3/2)x + 4.

Проверка значений функции

Теперь, имея уравнение линейной функции, мы можем проверить, какие значения функции должны быть найдены для каждого значения x.

Подставляя значения x = -2, -1, 0, 1, 2 в уравнение у(x) = (3/2)x + 4, мы получаем следующие значения функции:

- у(-2) = (3/2)(-2) + 4 = -3 + 4 = 1 - у(-1) = (3/2)(-1) + 4 = -3/2 + 4 = 3/2 + 4 = 3 - у(0) = (3/2)(0) + 4 = 0 + 4 = 4 - у(1) = (3/2)(1) + 4 = 3/2 + 4 = 7/2 + 4 = 7 - у(2) = (3/2)(2) + 4 = 3 + 4 = 7

Из предоставленных значений функции, мы видим, что ученик неправильно вычислил значение у(-2), которое должно быть равно 1. Остальные значения функции были найдены верно.

Таким образом, значение функции у(-2) найдено неверно.