Question

Решите уравнение 12 / 1+|x| =4

Answer 1

Видимо условие делит на сумму 1+модуль х
x≥0     12/(1+x) = 4     12=4(1+x)=4+4x  8=4x   x=2
x<0  12/(1-x)=4    4(1-x)=12    4-4x=12     4x=-8     x=- 2

Answer 2

Для решения уравнения 12 / (1 + |x|) = 4, мы можем использовать следующие шаги:

1. Избавимся от знака модуля. В данном уравнении есть модуль |x|, который может быть положительным или отрицательным. Чтобы избавиться от модуля, мы можем рассмотреть два случая: x ≥ 0 и x < 0.

2. При x ≥ 0: Уравнение становится 12 / (1 + x) = 4.

Умножим обе стороны уравнения на (1 + x): 12 = 4(1 + x).

Раскроем скобки: 12 = 4 + 4x.

Перенесем 4 на другую сторону: 12 - 4 = 4x.

Упростим: 8 = 4x.

Разделим обе стороны на 4: 8 / 4 = x.

Получаем: x = 2.

3. При x < 0: Уравнение становится 12 / (1 - x) = 4.

Умножим обе стороны уравнения на (1 - x): 12 = 4(1 - x).

Раскроем скобки: 12 = 4 - 4x.

Перенесем 4 на другую сторону: 12 - 4 = -4x.

Упростим: 8 = -4x.

Разделим обе стороны на -4: 8 / -4 = x.

Получаем: x = -2.

Таким образом, уравнение 12 / (1 + |x|) = 4 имеет два решения: x = 2 и x = -2.