Question

Разложить на множители y^5+y+1

Answer 1

Прибавим и отнимем одно и то же слагаемое:

Answer 2

Для разложения на множители выражения y^5 + y + 1 можно воспользоваться методом подстановки. Начнем с того, что представим данное выражение в виде квадратного уравнения:

y^5 + y + 1 = 0

Теперь представим y^5 как y^2 * y^3:

(y^2)^2 * y + y + 1 = 0

Теперь проведем замену, представив y^2 как x:

x^2 * y^3 + y + 1 = 0

Теперь мы можем представить y^3 как x:

x^2 * x + y + 1 = 0 x^3 + y + 1 = 0

Теперь мы можем разложить данное уравнение на множители:

(x + y + 1)(x^2 - xy + 1) = 0

Теперь заменим x обратно на y^2:

(y^2 + y + 1)(y^4 - y^3 + 1) = 0

Таким образом, выражение y^5 + y + 1 можно разложить на множители следующим образом:

(y^2 + y + 1)(y^4 - y^3 + 1)