Question

Разложите на множители выражения x²+5x³y+5xy³+y²

Answer 1

X²(1+5xy)+y²(5xy+1)=x²(5xy+1)+y²(5xy+1)=(5xy+1)(x²+y²)

Answer 2

Для разложения выражения x² + 5x³y + 5xy³ + y² на множители, мы можем использовать метод группировки.

Группировка:

Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена выражения: (x² + 5x³y) + (5xy³ + y²)

Факторизация:

Мы можем факторизовать каждую скобку отдельно, используя различные методы факторизации.

# Факторизация первой скобки:

В первой скобке у нас есть общий множитель x², поэтому мы можем вынести его за скобку: x²(1 + 5xy)

# Факторизация второй скобки:

Во второй скобке у нас есть общий множитель y², поэтому мы можем вынести его за скобку: y²(5xy + 1)

Итоговое разложение:

Теперь, когда мы разложили каждую скобку на множители, мы можем записать итоговый результат: x²(1 + 5xy) + y²(5xy + 1)

Таким образом, выражение x² + 5x³y + 5xy³ + y² разложено на множители как x²(1 + 5xy) + y²(5xy + 1).