Question

Сократите дробь на наибольший общий делитель(НОД)её числителя и знаменателя:42 и 24,35и77,48и60,72и96

Answer 1

42 и 24 НОД(6)
35 и 77 НОД(7)
48 и 60 НОД(6)
72 и 96 НОД(8)

Answer 2

Для сокращения дробей на их наибольший общий делитель (НОД) нужно найти НОД числителя и знаменателя каждой дроби и поделить их на этот НОД.

Сокращение дроби 42/24:

Найдем НОД числителя 42 и знаменателя 24. Посмотрим на их простые множители: - 42 = 2 * 3 * 7 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Общие простые множители: 2 и 3. Наибольший общий делитель (НОД) равен произведению этих общих простых множителей: НОД(42, 24) = 2 * 3 = 6.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД(42, 24): 42/24 = (42/6) / (24/6) = 7/4.

Сокращение дроби 35/77:

Найдем НОД числителя 35 и знаменателя 77. Посмотрим на их простые множители: - 35 = 5 * 7 - 77 = 7 * 11

Общий простой множитель: 7. Наибольший общий делитель (НОД) равен этому общему простому множителю: НОД(35, 77) = 7.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД(35, 77): 35/77 = (35/7) / (77/7) = 5/11.

Сокращение дроби 48/60:

Найдем НОД числителя 48 и знаменателя 60. Посмотрим на их простые множители: - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Общие простые множители: 2, 2 и 3. Наибольший общий делитель (НОД) равен произведению этих общих простых множителей: НОД(48, 60) = 2 * 2 * 3 = 12.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД(48, 60): 48/60 = (48/12) / (60/12) = 4/5.

Сокращение дроби 72/96:

Найдем НОД числителя 72 и знаменателя 96. Посмотрим на их простые множители: - 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие простые множители: 2, 2 и 3. Наибольший общий делитель (НОД) равен произведению этих общих простых множителей: НОД(72, 96) = 2 * 2 * 3 = 12.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД(72, 96): 72/96 = (72/12) / (96/12) = 6/8 = 3/4.

Таким образом, сокращенные дроби равны: 42/24 = 7/4, 35/77 = 5/11, 48/60 = 4/5, 72/96 = 3/4.