Question

Юннаты собрали 68 астр. Из всех цветов они составили букеты. В каждом букете по 5 или 3 астры. Всего получилось 18 букетов. Сколько букетов получилось из 5 астр и сколько из 3 астр.

Answer 1

пусть х-количество букетов из трех астр

 у количество букетов из 5 астр, составим систему уравнений

{х+у=18

{3х+5у=68 

х=18-у

3*(18-у)+5у=68

5у-3у=68-54

2у=14

у=7 букетов из 5 астр

18-7=11 букетов из 3 астр

проверка

11*3+5*7=33+35=68 

 

Answer 2

Из условия задачи следует, что юннаты собрали 68 астр и составили из них 18 букетов. В каждом букете может быть либо 5, либо 3 астры. Нам нужно определить, сколько букетов получилось из 5 астр и сколько из 3 астр.

Решение:

Предположим, что количество букетов из 5 астр равно x, а количество букетов из 3 астр равно y.

Из условия задачи, мы знаем, что всего получилось 18 букетов. Поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 18 (уравнение 1)

Также из условия задачи мы знаем, что всего было собрано 68 астр. Количество астр в каждом букете можно выразить следующим образом:

Количество астр в букетах из 5 астр: 5 * x

Количество астр в букетах из 3 астр: 3 * y

Сумма астр во всех букетах: 5 * x + 3 * y

Поэтому у нас есть еще одно уравнение:

5 * x + 3 * y = 68 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить для определения значений x и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 3, чтобы получить коэффициенты y одинаковыми:

3 * (x + y) = 3 * 18

3x + 3y = 54 (уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 2:

(5x + 3y) - (3x + 3y) = 68 - 54

2x = 14

x = 7

Теперь, подставив значение x в уравнение 1, мы можем найти значение y:

7 + y = 18

y = 18 - 7

y = 11

Ответ:

Итак, из 5 астр получилось 7 букетов, а из 3 астр получилось 11 букетов.