Question

Решите квадратное уравнение 12x2 - 15x - 97 = 0

Answer 1

Решение:а=12 в=-15 с=-97
Д=в2-4ас=(15)2- в квадрате -4×12(-97)=225+4656=4881>0
Х1=в+√д дробь внизу 2а=15+69дробь 2×12=84 дробь 24=21дробь 6=7дробь 2;
Х2=в+√д дробь внизу 2а=15-69 дробь 2×12=-54дробь24 =-27 дробь 12=-9 дробь4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по следующей формуле: D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить тип решений уравнения.

В вашем случае, уравнение имеет вид 12x^2 - 15x - 97 = 0. Сравним его с общей формой ax^2 + bx + c = 0 и определим значения a, b и c:

a = 12 b = -15 c = -97

Теперь, вычислим дискриминант:

D = (-15)^2 - 4 * 12 * (-97) D = 225 + 4656 D = 4881

Определение типа решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 4881, что означает, что уравнение имеет два различных рациональных корня.

Нахождение корней:

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Заменим значения a, b и D в этой формуле:

x1 = (-(-15) + √4881) / (2 * 12) x1 = (15 + 69) / 24 x1 = 84 / 24 x1 = 3.5

x2 = (-(-15) - √4881) / (2 * 12) x2 = (15 - 69) / 24 x2 = -54 / 24 x2 = -2.25

Таким образом, решения квадратного уравнения 12x^2 - 15x - 97 = 0 равны x1 = 3.5 и x2 = -2.25.