Question

Найдите корень уравнения lg(28-x)=1

Answer 1

1/7х-1/4х=3+15
4/28х-7/28х=18
-3/28х=18
-х=18 *28/3
-х=6*28
х = -168

Должно быть так!

Answer 2

Для решения уравнения lg(28-x) = 1, мы должны избавиться от логарифма и найти значение x. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Применение основания логарифма

Используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме, применяя основание логарифма, чтобы избавиться от логарифма. Для натурального логарифма (ln) основание равно e (приближенно 2.718), а для обычного логарифма (lg) основание равно 10. В данном случае, основание логарифма равно 10, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

10^(lg(28-x)) = 10^1

Шаг 2: Упрощение

Используя свойство степени, мы можем упростить уравнение:

28-x = 10

Шаг 3: Решение за x

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны изолировать x на одной стороне уравнения. Давайте перепишем уравнение:

28 - x = 10

Шаг 4: Решение для x

Чтобы найти значение x, вычтем 28 из обеих сторон уравнения:

28 - x - 28 = 10 - 28

-x = -18

Шаг 5: Окончательный ответ

Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на -1:

x = 18

Таким образом, корень уравнения lg(28-x) = 1 равен x = 18.