Question

Найдите объем первого цилиндра, если его высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у второго цилиндра, причем объем второго цилиндра равен 16.

Answer 1

$V_1= \pi R_1^2H_1,\ V_2= \pi R_2^2H_2=16\\ H_2=2H_1, \ R_2= \frac{1}{3}R_1\\ \\ =\ \textgreater \ \pi ( \frac{1}{3}R_1)^2*2H_1=16\\ \\ \pi *\frac{2}{9}R_1^2H_1=16\ =\ \textgreater \ \pi R_1^2H_1= \frac{16*9}{2}=72=V_1$
Ответ: 72.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии.

Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V=\pi r^2 h$$, где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота цилиндра.

Пусть $r_1$ и $h_1$ - радиус и высота первого цилиндра, а $r_2$ и $h_2$ - радиус и высота второго цилиндра. Из условия задачи мы знаем, что:

$$h_1=\frac{h_2}{2}$$ $$r_1=3r_2$$ $$V_2=16$$

Подставляя эти значения в формулу объема, мы получаем:

$$V_2=\pi r_2^2 h_2=16$$ $$V_1=\pi r_1^2 h_1=\pi (3r_2)^2 \frac{h_2}{2}=9\pi r_2^2 h_2$$

Выразим $r_2^2 h_2$ из первого уравнения и подставим во второе:

$$r_2^2 h_2=\frac{16}{\pi}$$ $$V_1=9\pi \frac{16}{\pi}=144$$

Ответ: объем первого цилиндра равен 144.

Если вы хотите узнать больше о том, как найти объем цилиндра, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_volume/cylinder/) или [посмотреть видео](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC-%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B0).

Надеюсь, я был полезен. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.