Question

Сократите дроби: 10·11·9/12·10·11, 6*12/20*9, 3*4*25/24*14

Answer 1

1)  10 и 10 сокр. на 10, получим в числители и знаменатели единички, аналогично  11 и 11 сокр. на 11,    9 и 12 сокр. на 3 получим 3/4
Ответ: 3/4
2) 12 и 20 сокр. на 4, в числители получим 3,а в знаменателе 5.  
6 и 9 сокр.на 3, в числ. получим 2, в  знам. 3. Теперь сократим полученные ТРОЙКИ на 3. Итак, в числ. 2 , в знамен. 5 получили 2/5
Ответ: 2/5
3) Сокр. 3 и 24 на 3, затем сокр. 4 и полученную 8. В числ. получили 25, в знамен. 28.
Ответ: 25/28

Answer 2

Давайте сократим каждую из этих дробей по порядку.

1. Сокращение дроби 10·11·9/12·10·11

Для начала упростим числитель и знаменатель: Числитель: 10 · 11 · 9 = 990 Знаменатель: 12 · 10 · 11 = 1320

Теперь мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 330.

990 ÷ 330 = 3 1320 ÷ 330 = 4

Итак, результат сокращения дроби 10·11·9/12·10·11 равен 3/4.

2. Сокращение дроби 6·12/20·9

Аналогично, упростим числитель и знаменатель: Числитель: 6 · 12 = 72 Знаменатель: 20 · 9 = 180

Здесь наибольший общий делитель равен 36.

72 ÷ 36 = 2 180 ÷ 36 = 5

Таким образом, дробь 6·12/20·9 после сокращения становится равной 2/5.

3. Сокращение дроби 3·4·25/24·14

Опять же, упростим числитель и знаменатель: Числитель: 3 · 4 · 25 = 300 Знаменатель: 24 · 14 = 336

Наибольший общий делитель здесь равен 12.

300 ÷ 12 = 25 336 ÷ 12 = 28

Таким образом, дробь 3·4·25/24·14 после сокращения равна 25/28.

Итог

Итак, после сокращения дробей, получаем следующие результаты:

1. 10·11·9/12·10·11 = 3/4 2. 6·12/20·9 = 2/5 3. 3·4·25/24·14 = 25/28