Question

Из прямоугольного листа картона, размеры которого 56см и 32 см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно коробки имело площадь 640 см2? Какое уравнение соответствует условию задачи, если x-длина стороны вырезаемого квадрата (в см)? 1) (56-x)(32-x)=640 3) (56-2x)(32-2x)=640 2) 56(32-2x)=640 4)56умножить32-4xв квадрате=640

Answer 1

(56-2х)(32-2х)=640
--------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти длину стороны вырезаемого квадрата. Чтобы найти эту длину, мы можем использовать уравнение, которое соответствует условию задачи.

Уравнение для нахождения длины стороны вырезаемого квадрата:

(56 - x)(32 - x) = 640

где: - x - длина стороны вырезаемого квадрата (в см)

Решение уравнения:

1. Распределите умножение: 56 * 32 - 56x - 32x + x^2 = 640

2. Упростите уравнение: 1792 - 88x + x^2 = 640

3. Перенесите все члены в левую сторону и упорядочите их: x^2 - 88x + 1792 - 640 = 0

4. Упростите: x^2 - 88x + 1152 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта или факторизацию. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

5. Вычислим дискриминант: D = (-88)^2 - 4(1)(1152)

D = 7744 - 4608

D = 3136

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

6. Вычислим корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-88) ± √3136) / (2 * 1)

x = (88 ± 56) / 2

x1 = (88 + 56) / 2 = 144 / 2 = 72

x2 = (88 - 56) / 2 = 32 / 2 = 16

Таким образом, получаем два значения для x: x1 = 72 и x2 = 16.

Ответ:

Длина стороны вырезаемого квадрата может быть равной 72 см или 16 см.