Question

Реши уровнения и проверь: A. 2/7x-2 2/7 Б.y-2/9y = 4 2/3

Answer 1

Во 2 7/9 у=14/3;у=6
А 1 даже не уравнение

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди и проверим их.

A. 2/7x - 2 + 2/7

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

2/7x - 2 + 2/7 = (2/7)x - 2 + (2/7)

Теперь, сложим числители:

(2/7)x + 2/7 - 2 = (2/7)x + (2/7) - 2

Далее, упростим выражение:

(2/7)x + 2/7 - 2 = (2/7)x - 12/7

Теперь у нас есть уравнение (2/7)x - 12/7 = 0. Чтобы решить это уравнение, сделаем следующие шаги:

1. Умножим оба части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * (2/7)x - 7 * (12/7) = 7 * 0

Это приводит нас к следующему уравнению:

2x - 12 = 0

2. Теперь, добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

2x - 12 + 12 = 0 + 12

Это приводит нас к следующему уравнению:

2x = 12

3. Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы решить уравнение:

(2x)/2 = 12/2

Это дает нам решение:

x = 6

Теперь, давайте проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

2/7 * 6 - 12/7 = 0

12/7 - 12/7 = 0

0 = 0

Решение верно, так как обе стороны равны.

Б. y - 2/9y = 4 2/3

Для начала, объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

y - 2/9y = 4 + 2/3

Теперь, упростим выражение:

y - 2/9y = 14/3

Для решения этого уравнения, сделаем следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 9y, чтобы избавиться от знаменателя:

9y * (y - 2/9y) = 9y * (14/3)

Это приводит нас к следующему уравнению:

9y^2 - 2 = 42y/3

2. Упростим правую часть уравнения:

9y^2 - 2 = 14y

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

9y^2 - 14y - 2 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать методы факторизации или квадратного корня. Однако, это уравнение не факторизуется на простые множители и его корни не являются рациональными числами.

Для точного решения, можно использовать формулу дискриминанта и квадратные корни:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 9, b = -14 и c = -2. Подставив значения в формулу, получим:

y = (-(-14) ± √((-14)^2 - 4 * 9 * (-2))) / (2 * 9)

y = (14 ± √(196 + 72)) / 18

y = (14 ± √268) / 18

y ≈ (14 ± 16.37) / 18

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y ≈ (14 + 16.37) / 18 ≈ 1.91 или y ≈ (14 - 16.37) / 18 ≈ -0.13

Теперь, давайте проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для y ≈ 1.91:

1.91 - 2/9 * 1.91 = 4 + 2/3

2.69 - 0.21 ≈ 4 + 2/3

2.48 ≈ 4.67

Уравнение не выполняется, значит y ≈ 1.91 не является решением.

Для y ≈ -0.13:

-0.13 - 2/9 * (-0.13) = 4 + 2/3

-0.13 + 0.02 ≈ 4 + 2/3

-0.11 ≈ 4.67

Уравнение также не выполняется, значит y ≈ -0.13 не является решением.

В итоге, уравнение y - 2/9y = 4 2/3 не имеет решений.

Так что, решение первого уравнения A: x = 6, а второе уравнение B не имеет решений.