Question

СРОЧНО!!!!!! выписаны первые несколько членов геметрической прогресии: 256; 128; - 64;... найдите сумму первых семи ее чисел

Answer 1

B1=-256
b2=128
b2=b1*q 
q=b2/b1=128/-256=-1/2 это разность
найдем сумму первых семи членов
S7=b1(q^7 -1)/q-1=-256((-1/2)^7 -1)/-1/2 -1=-256(-1/128-1)/-3/2=2+256/-3/2=258*2/-3=86*(-2)=-172

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем.

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно разделить любой член последовательности на предыдущий член.

В данном случае, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем разделить 128 на 256, получая 0,5. Таким образом, знаменатель равен 0,5.

Теперь, чтобы найти следующее число в последовательности, мы умножим -64 на 0,5, что даст -32.

Сумма первых семи чисел геометрической прогрессии может быть найдена с помощью формулы:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a = 256, знаменатель r = 0,5, количество членов прогрессии n = 7.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 256 * (1 - 0,5^7) / (1 - 0,5) = 256 * (1 - 0,0078125) / 0,5 = 256 * 0,9921875 / 0,5 ≈ 508,2.

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна примерно 508,2.