Question

Помогите, пожалуйста.Вычислите, сначала сократив дроби, а потом приведя их к общему знаменателю:20/45+26/54.

Answer 1

$4/9 + 13/27 = 12/27 + 13/27 = 25/27$

Answer 2

Для решения этой задачи мы сначала должны сократить дроби, а затем привести их к общему знаменателю.

Сокращение дробей: Для сокращения дробей мы найдем их наибольший общий делитель (НОД) и поделим числитель и знаменатель на него.

Для дроби 20/45: Найдем НОД чисел 20 и 45. Наибольший общий делитель можно найти с помощью алгоритма Евклида. Давайте применим этот алгоритм:

НОД(20, 45) = НОД(45, 20) = НОД(20, 5) = НОД(5, 0) = 5

Таким образом, НОД чисел 20 и 45 равен 5. Мы можем сократить дробь 20/45, разделив числитель и знаменатель на этот НОД:

20/45 = 4/9

Для дроби 26/54: Найдем НОД чисел 26 и 54:

НОД(26, 54) = НОД(54, 26) = НОД(26, 2) = НОД(2, 0) = 2

Таким образом, НОД чисел 26 и 54 равен 2. Мы можем сократить дробь 26/54, разделив числитель и знаменатель на этот НОД:

26/54 = 13/27

Приведение к общему знаменателю: Теперь, когда мы сократили дроби, мы можем привести их к общему знаменателю, который будет являться их наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей.

Для дробей 4/9 и 13/27: Найдем НОК знаменателей 9 и 27. Мы можем найти НОК, используя формулу:

НОК(9, 27) = (9 * 27) / НОД(9, 27) = 243 / 3 = 81

Таким образом, НОК знаменателей 9 и 27 равен 81.

Теперь мы можем привести дроби 4/9 и 13/27 к общему знаменателю 81:

4/9 = (4 * 9) / (9 * 9) = 36/81
13/27 = (13 * 3) / (27 * 3) = 39/81

Таким образом, после сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю, получаем:

20/45 + 26/54 = 36/81 + 39/81 = 75/81

Ответ: 20/45 + 26/54 = 75/81