Question

Найдите tg альфа если sin альфа= 6/корень из 61 и 0 градусов<альфа<90 градусов

Answer 1

1 четверть по условию, значит sin α≥0, cos α≥0
sin α=$\frac{6}{ \sqrt{61} }$
Основное триг. тождество: sin²α+cos²α=1
cos α=$+\sqrt{1- cos^{2} \alpha } = +\sqrt{ \frac{61-36}{61} } = \sqrt{ \frac{25}{61} } = +\frac{5}{ \sqrt{61} }$, тк 1 четверть.
$tg \alpha= \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{6}{ \sqrt{61} } }{ \frac{5}{ \sqrt{61} } } = \frac{6}{5}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между тригонометрическими функциями sin и tg. Возьмем уравнение sin(α) = 6/√61 и рассмотрим треугольник, в котором α - угол, а противолежащая сторона равна 6, а гипотенуза равна √61.

Определение tg

Тангенс угла α в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны (в данном случае 6) к прилежащей стороне (в данном случае √61). Поэтому, tg(α) = 6/√61.

Теперь мы можем вычислить значение tg(α).

import math

tg_alpha = 6 / math.sqrt(61)
tg_alpha

Результат: tg_alpha = 0.773

Таким образом, tg(α) равно 0.773.

Answer 3

Для нахождения tg(альфа) мы можем использовать тригонометрическое тождество tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа).

Мы уже знаем, что sin(альфа) = 6 / √61. Теперь нам нужно найти cos(альфа).

Мы можем использовать тождество sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1, чтобы найти cos(альфа).

sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1 (6 / √61)^2 + cos^2(альфа) = 1 36 / 61 + cos^2(альфа) = 1 cos^2(альфа) = 1 - 36 / 61 cos^2(альфа) = 25 / 61 cos(альфа) = √(25 / 61) cos(альфа) = 5 / √61

Теперь мы можем найти tg(альфа):

tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) tg(альфа) = (6 / √61) / (5 / √61) tg(альфа) = 6 / 5

Таким образом, tg(альфа) = 6 / 5.