Question

СРОЧНО!!! МАТЕМАТИКА, 6 КЛАССТри пирата Джон, Джек и Бил откопали кувшин с золотыми. Джон хотел взять себе треть всех и половину остатка дать Джеку. Джек хотел взять себе половину всех золотых и треть остатка дать Джону. На каком варианте дележа они остановились, Бил не помнит, но он точно знает, что ему досталось 5 золотых. Сколько золотых было в кувшине?

Answer 1

если джон победит в споре то биллу останется 1/2 от 2/3 = 1/3

если джек победит то биллу останется 2/3 от 1/2 = 1/3

в любом случае биллу останется 1/3 от всех монет

по условию биллу досталось 5 монет тогда 5 = 1/3 от всех монет

всего было 15 монет

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Пусть $x$ - это количество золотых в кувшине. Тогда, если Джон взял бы себе треть всех и половину остатка, то он получил бы $$\frac{x}{3} + \frac{x - \frac{x}{3}}{2} = \frac{2x}{3}$$ золотых, а Джеку досталось бы $$\frac{x - \frac{2x}{3}}{2} = \frac{x}{6}$$ золотых. Если же Джек взял бы себе половину всех и треть остатка, то он получил бы $$\frac{x}{2} + \frac{x - \frac{x}{2}}{3} = \frac{2x}{3}$$ золотых, а Джону досталось бы $$\frac{x - \frac{2x}{3}}{3} = \frac{x}{9}$$ золотых.

Заметим, что в обоих случаях Джон и Джек получают одинаковое количество золотых, равное $\frac{2x}{3}$. Тогда Бил получает $$x - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3}$$ золотых. Но мы знаем, что Бил получил 5 золотых, поэтому $$\frac{x}{3} = 5$$ и $$x = 15$$. Ответ: в кувшине было 15 золотых.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

Answer 3

Решение задачи: Дележ золотых монет

Давайте разберемся с этой задачей. Джон, Джек и Бил нашли кувшин с золотыми монетами и решили поделить их между собой. Давайте выясним, сколько золотых монет было в кувшине.

Джон хотел взять себе треть всех монет и половину оставшихся дать Джеку. Джек же хотел взять себе половину всех монет и треть оставшихся дать Джону. Нам также известно, что Бил получил 5 золотых монет.

Решение:

1. Предположим, что в кувшине было X золотых монет. 2. Сначала Джон взял треть всех монет, то есть X/3 монет. 3. Оставшиеся монеты: X - X/3. 4. Джон отдал половину оставшихся монет Джеку, то есть (X - X/3)/2. 5. Теперь у Джека осталось (X - X/3)/2 монет. 6. Джек взял половину всех монет, то есть X/2 монет. 7. Оставшиеся монеты: (X - X/3)/2 - X/2. 8. Бил получил 5 монет, поэтому (X - X/3)/2 - X/2 = 5.

Теперь давайте найдем значение X.

Решение уравнения:

``` (X - X/3)/2 - X/2 = 5 Упростим уравнение: (X/2 - X/6) - X/2 = 5 (X/3) - X/2 = 5 Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 2X - 3X = 30 -X = 30 X = -30 (но так как количество монет не может быть отрицательным, это решение не подходит) ```

Похоже, что что-то пошло не так. Давайте попробуем пересмотреть наше решение.

Пересмотр решения:

1. Предположим, что в кувшине было X золотых монет. 2. Джон взял треть всех монет, то есть X/3 монет. 3. Оставшиеся монеты: X - X/3. 4. Джон отдал половину оставшихся монет Джеку, то есть (X - X/3)/2. 5. Теперь у Джека осталось (X - X/3)/2 монет. 6. Джек взял половину всех монет, то есть X/2 монет. 7. Оставшиеся монеты: (X - X/3)/2 - X/2. 8. Бил получил 5 монет, поэтому (X - X/3)/2 - X/2 = 5.

Пересмотренное уравнение:

``` (X - X/3)/2 - X/2 = 5 Упростим уравнение: (X/2 - X/6) - X/2 = 5 (X/3) - X/2 = 5 Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 2X - 3X = 30 -X = 30 X = -30 (но так как количество монет не может быть отрицательны