Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2. найдите радиус вписанной окружности в этот квадрат. Помогите!! Кто знает???

Answer 1

Радиус окружности, описанной  около квадрата,  находится по формуле:
R= a/√2    , где а - сторона квадрата
Выразим из формулы сторону квадрата:
а=R*√2     
По условию  R=6√2 , найдем сторону квадрата:
а= 6√2 * √2 = 6*(√2)²= 6*2 = 12 
Радиус, вписанной  в квадрат окружности, находится по формуле :
r= a/2  , где а -сторона квадрата
r= 12/2  = 6 

Ответ: r=6

Answer 2

Смотри рисунок.
Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, R = a√2/2
Радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной а, r = a/2.
Диагональ d = a√2 = 2R
R = 6√2 = d/2 = a√2/2
a = 12
r = a/2 = 12/2 = 6

Answer 3

Finding the Radius of the Inscribed Circle

To find the radius of the inscribed circle in a square with a circumscribed circle of radius 6√2, we can use the relationship between the radius of the inscribed circle and the radius of the circumscribed circle in a square.

The radius of the inscribed circle (r) in a square is related to the radius of the circumscribed circle (R) by the formula: r = R/2.

Calculation

Using the given radius of the circumscribed circle (R = 6√2), we can calculate the radius of the inscribed circle (r): r = 6√2 / 2 = 3√2

Therefore, the radius of the inscribed circle in the given square is 3√2.

I hope this helps! If you have any further questions, feel free to ask.