Question

Решите уравнение:5^x-1+5^x=150

Answer 1

$5^{x-1}+5^x=150\\\\5^x(1+ \frac{1}{5})=150\\\\5^x= \frac{150}{6:5}\\\\5^x= \frac{750}{6} =125\\\\5^x=5^3\\\\x=3$

Answer 2

Давайте решим уравнение 5^x - 1 + 5^x = 150.

Для начала, давайте объединим одинаковые слагаемые справа от знака равенства:

2 * 5^x - 1 = 150.

Затем, добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2 * 5^x = 151.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

5^x = 151 / 2 = 75.5.

Для того чтобы решить это уравнение, нам понадобится использовать логарифмы. Мы можем взять логарифм по основанию 5 от обеих сторон уравнения:

log_5(5^x) = log_5(75.5).

Так как логарифм по основанию 5 от 5^x равен x, мы можем записать уравнение следующим образом:

x = log_5(75.5).

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или математическое программное обеспечение. Округлив значение до двух десятичных знаков, получаем:

x ≈ 2.92.

Таким образом, решение уравнения 5^x - 1 + 5^x = 150 примерно равно x ≈ 2.92.