Question

1) Упростите выражение2)Сократите дробь

Answer 1

1)  (a^4+4)/(a^2-2a+2)-2a-2=

=(a^2+2)^2-2a^2/(a^2-2a+2)-2a-2=

=((a^2+2-2a)(a^2+2+2a))/(a^2-2a+2)-2a-2=

=a^2+2+2a-2a-2=a^2

 

2)   ((1-3a)^2)/(3a^2+5a-2)=

=(1-6a+9a^2)/(3a^2+5a-2)

Раскладываем кв. уравнение в числителе на множители:

d=36-36=0

a1,2=1/3

1-6a+9a^2=(a-1/3)(a-1/3)

То же со знаменателем:

d=7

a1=1/3 a2=-2

3a^2+5a-2=(a-1/3)(a+2)

 

((a-1/3)^2)/((a-1/3)(a+2))=(a-1/3)/(a+2)

 

Answer 2

$\frac{a^4+4}{a^2-2a+2}-2a-2 = \frac{a^4+4-(a^2-2a+2)(2a+2)}{a^2-2a+2}=\\ = \frac{a^4+4-2a^3+2a^2-4}{a^2-2a+2} = \frac{a^4-2a^3+2a^2}{a^2-2a+2}=a^2$

 

$\frac{(1-3a)^2}{3a^2+5a-2} = \frac{(3a-1)^2}{(3a-1)(a+2)} = \frac{3a-1}{a+2}=\\ = \frac{3a+6-7}{a+2}=3-\frac{7}{a+2}$

Answer 3

Упрощение выражения

1) Для упрощения выражения, необходимо применить правила алгебры и выполнить все возможные операции.

Пример: Упростить выражение 3x + 2x - 5y + 3y

Шаг 1: Соберем все переменные с одинаковыми степенями вместе:

3x + 2x = (3 + 2)x = 5x

-5y + 3y = (-5 + 3)y = -2y

Шаг 2: Объединим результаты шага 1:

5x - 2y

Таким образом, упрощенное выражение 3x + 2x - 5y + 3y равно 5x - 2y.

Сокращение дроби

2) Для сокращения дроби, необходимо найти общий делитель числителя и знаменателя и поделить их на этот делитель.

Пример: Сократить дробь 12/24

Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД(12, 24) = 12.

Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на НОД:

12/12 = 1

24/12 = 2

Таким образом, сокращенная дробь 12/24 равна 1/2.