Question

Помогите:) Какое из следующих утверждений верно? 1) Основания равнобедренной трапеции равны 2) Все высоты равностороннего треугольника равны 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Answer 1

Какое из следующих утверждений верно?
1) Основания равнобедренной трапеции равны

Answer 2

Из представленных утверждений верными являются следующие:

1) Основания равнобедренной трапеции равны. В равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) равны между собой, поэтому это утверждение верно.

2) Все высоты равностороннего треугольника равны. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны между собой. Так как каждая высота треугольника соединяет вершину с противоположной стороной, то все высоты равностороннего треугольника будут иметь равную длину. Поэтому это утверждение также верно.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Это утверждение неверно. Центр описанной окружности треугольника лежит на перпендикулярных биссектрисах его сторон. Если треугольник остроугольный, то центр описанной окружности будет лежать внутри треугольника. Однако, если треугольник тупоугольный или прямоугольный, то центр описанной окружности будет лежать вне треугольника.

Верные утверждения:

1) Основания равнобедренной трапеции равны. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны.

Неверное утверждение:

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.