Question

Дано ABCD осевое сечение цилиндра О центр шара описанного вокруг цилиндра Sш =16п. АВ корень из15. найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Njdoekjeulwlejoe eieejeieke

Answer 2

Дано осевое сечение цилиндра ABCD и центр шара, описанного вокруг этого цилиндра. Площадь сечения Sш равна 16π, а длина отрезка AB равна √15. Вам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Понимание задачи

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о сечении цилиндра и найти его боковую поверхность. Мы знаем, что площадь сечения равна 16π, поэтому мы можем использовать эту информацию для вычисления радиуса цилиндра. Затем мы можем использовать длину отрезка AB для вычисления высоты цилиндра. Наконец, мы можем использовать найденные значения радиуса и высоты, чтобы вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение

1. Вычислим радиус цилиндра. - Площадь сечения цилиндра равна площади круга. Формула площади круга: S = πr^2, где S - площадь, π - число Пи, r - радиус. - Из условия задачи известно, что Sш = 16π. Подставим это значение в формулу площади круга: 16π = πr^2. - Сократим π на обеих сторонах и получим уравнение: 16 = r^2. - Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: r = 4.

2. Вычислим высоту цилиндра. - Длина отрезка AB равна √15. По определению, отрезок AB является диаметром окружности, описанной вокруг цилиндра. - Диаметр окружности равен двум радиусам, поэтому высота цилиндра равна r = 4.

3. Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра. - Формула для площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где Sб - площадь боковой поверхности, r - радиус, h - высота. - Подставим значения радиуса и высоты: Sб = 2π(4)(4) = 32π.

Ответ

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32π.