Question

Расшифруйте запись: 4АВС-АВС4=2871. Одинаковые буквы- это одинаковые цифры, разные буквы- разные цифры. Найдите значение суммы: А+В+С.

Answer 1

Задание № 7:
Расшифруйте запись: 4ABC−ABC4=2871. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C.
4ABC−ABC4=2871.
4AB5−ABC4=2871. (С=5)
4AB5−AB54=2871.
4A25−AB54=2871. (В=2)
4A25−A254=2871
4125−A254=2871 (А=1)
4125−1254=2871
1+2+5=8
ответ: 8

Answer 2

Давайте расшифруем запись 4АВС-АВС4=2871. По условию, одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы обозначают разные цифры.

Таким образом, 4АВС - АВС4 = 2871. Мы знаем, что 4АВС больше, чем АВС4, так как первая цифра в числе 4АВС больше, чем первая цифра в числе АВС4.

Теперь давайте найдем значение суммы А+В+С. Для этого нам нужно найти значения каждой буквы.

Поскольку 4АВС больше, чем АВС4, то 4 должно быть больше, чем 2, поэтому A = 2. Теперь мы можем подставить A = 2 в уравнение:

4*2ВС - 2ВС4 = 2871

Теперь мы видим, что ВС должно быть больше, чем В2, чтобы получить положительное число 2871, поэтому В = 9 и С = 8.

Таким образом, сумма А+В+С = 2+9+8 = 19.