Question

Скорость лодки по течению реки равна 10 целых 1/6 км/ч а скорость течения реки 2 целых 1/3 км/ч . Найдите собственную скорость лодки и ее скорость против течения реки

Answer 1

Скорость лодки: 10 целых 1/6 вычесть 2 целых 1/3 =7 целых 5/6 км/ч                скорость против течения: 7 целых 5/6 вычесть 2 целых 1/3 = 5 целых 1/2 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи на движение по реке. Собственная скорость лодки - это скорость, с которой она двигается в неподвижной воде. Скорость лодки по течению реки - это сумма собственной скорости и скорости течения. Скорость лодки против течения реки - это разность собственной скорости и скорости течения. Для решения задачи нам нужно составить и решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} v_{по теч.} = v_{соб.} + v_{теч.} \\ v_{пр. теч.} = v_{соб.} - v_{теч.} \end{cases} $$

Подставим данные из условия задачи:

$$ \begin{cases} 10 \frac{1}{6} = v_{соб.} + 2 \frac{1}{3} \\ v_{пр. теч.} = v_{соб.} - 2 \frac{1}{3} \end{cases} $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \begin{cases} \frac{61}{6} = v_{соб.} + \frac{7}{3} \\ v_{пр. теч.} = v_{соб.} - \frac{7}{3} \end{cases} $$

Выразим собственную скорость из первого уравнения:

$$ v_{соб.} = \frac{61}{6} - \frac{7}{3} = \frac{61 - 14}{6} = \frac{47}{6} $$

Подставим полученное значение во второе уравнение:

$$ v_{пр. теч.} = \frac{47}{6} - \frac{7}{3} = \frac{47 - 14}{6} = \frac{33}{6} $$

Сократим дроби:

$$ v_{соб.} = \frac{47}{6} = 7 \frac{5}{6} \\ v_{пр. теч.} = \frac{33}{6} = 5 \frac{1}{2} $$

Ответ: собственная скорость лодки равна 7 целых 5/6 км/ч, а скорость лодки против течения реки равна 5 целых 1/2 км/ч.

Если вы хотите узнать больше о задачах на движение по реке, вы можете посетить эти сайты: [Мел](https://mel.fm/blog/alexandr-shevkin/91250-zadachi-na-dvizheniye-po-reke), [Мотормаран](https://motormaran.ru/kak-nayti-sobstvennuyu-skorost-lodki), [Простобанк](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/arithmetic/zadachi_na_dvizhenie_po_vode_skorost_po_techeniyu_i_protiv_techeniya_urok_12). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение.