Question

Пожалуйста, помогите! Нужно найти область значений функции y=3cosx-4sinx-1

Answer 1

Синус и косинус принимают значения от -1 до 1, значит $y\in[3\cdot (-1)-4\cdot 1-1;\quad 3\cdot 1-4\cdot(-1) -1]=[-8,6]$

Answer 2

Область значений функции y=3cosx-4sinx-1

Для нахождения области значений функции y=3cosx-4sinx-1 нужно определить, какие значения может принимать y в зависимости от значений x.

Функция y=3cosx-4sinx-1 представляет собой комбинацию косинуса и синуса, которые имеют ограниченные области значений. Косинус и синус могут принимать значения от -1 до 1, поэтому область значений функции y=3cosx-4sinx-1 будет зависеть от сочетания значений косинуса и синуса.

Известно, что амплитуда косинуса и синуса равна 1, а коэффициенты 3 и 4 могут увеличивать или уменьшать значения функции, но не изменяют её область значений.

Таким образом, область значений функции y=3cosx-4sinx-1 будет ограничена сверху и снизу значениями, которые могут принимать косинус и синус.

Итак, область значений функции y=3cosx-4sinx-1: - Минимальное значение: -8 - Максимальное значение: 2

Это следует из того, что косинус и синус могут принимать значения от -1 до 1, и при умножении на коэффициенты 3 и 4 соответственно, область значений функции будет изменяться.