Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. угол АОВ равен 170. найдите внешний угол при вершине С

Answer 1

Пусть ∠АСВ=х, Угол образованный при пересечении биссектрис равен 
∠АОВ=х/2+90,
по условию х/2+90=170,
х/2=170-90,
х/2=80,
х=160°,
∠АСВ=160°,
смежный ему угол равен 180-160=20°
Ответ: 20°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства треугольников и углов. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

Шаг 1: Построение

На рисунке ниже представлен треугольник ABC с проведенными биссектрисами AN и BL, пересекающимися в точке O.

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /_ AN     \_ BL
 O           C
  \         /
   \       /
    \     /
     \   /
      \ /
       B

Шаг 2: Свойства биссектрис

Свойство биссектрисы гл