Question

Среднее арифметическое трёх чисел равно 4,2. Первое число в 1,2 раза больше второго и на 2,7 больше третьего. Найдите эти числа.

Answer 1

пусть х-второе число,тогда 1,2х-первое число,а 1,2х-2,7-третье число.

Среднее арифметическое равно:

а+в+с   =4,2      а+в+с=4,2*3=12,6.

   3

Составим уравнение:

1,2х+х+1,2х-2,7=12,6

3,4х=12,6+2,7

3,4х=15,3

х=4,5-второе число.

1)4,5*1,2=5,4-первое число.

2)5,4-2,7=2,7-третье число.

 

Answer 2

пусть второе число х, тогда первое равно 1,2х, а третье 1,2х - 2,7. Уравнение:

(1,2х + х + 1,2х - 2,7)/3 = 4,2 ;  3,4х - 2,7 = 12,6 ;  3,4х = 15,3;  х = 4,5

Это второе число, тогда первое:  1,2*4,5=5,4; а третье: 5,4 - 2,7 = 2,7

Ответ:  5,4;  4,5;  2,7.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первое, давайте представим неизвестные числа как переменные. Пусть первое число будет x, второе число - y, а третье число - z.

У нас есть несколько условий: 1) Среднее арифметическое трех чисел равно 4.2. Это можно записать как (x + y + z) / 3 = 4.2. 2) Первое число в 1.2 раза больше второго. Это можно записать как x = 1.2 * y. 3) Первое число на 2.7 больше третьего. Это можно записать как x = z + 2.7.

Давайте использовать эти условия для решения задачи.

Решение:

1) Среднее арифметическое трех чисел равно 4.2: (x + y + z) / 3 = 4.2

2) Первое число в 1.2 раза больше второго: x = 1.2 * y

3) Первое число на 2.7 больше третьего: x = z + 2.7

Давайте решим систему уравнений, используя эти условия.

Сначала заменим x во втором и третьем уравнениях согласно условию 2): 1.2 * y = z + 2.7

Теперь заменим x в первом уравнении согласно условию 3): (1.2 * y + y + z) / 3 = 4.2

Упростим это уравнение: (2.2 * y + z) / 3 = 4.2

Умножим обе стороны уравнения на 3: 2.2 * y + z = 12.6

Теперь у нас есть два уравнения: 1) 1.2 * y = z + 2.7 2) 2.2 * y + z = 12.6

Давайте решим эту систему уравнений.

Выразим z из первого уравнения: z = 1.2 * y - 2.7

Подставим это значение z во второе уравнение: 2.2 * y + (1.2 * y - 2.7) = 12.6

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2.2y + 1.2y - 2.7 = 12.6 3.4y - 2.7 = 12.6 3.4y = 15.3 y = 15.3 / 3.4 y ≈ 4.5

Теперь, найдем z: z = 1.2 * y - 2.7 z = 1.2 * 4.5 - 2.7 z ≈ 3.3

Наконец, найдем x, используя любое из исходных уравнений (например, второе): x = 1.2 * y x = 1.2 * 4.5 x ≈ 5.4

Таким образом, первое число x ≈ 5.4, второе число y ≈ 4.5, и третье число z ≈ 3.3.