Question

Какие из этих уравнений имеют одинаковое решение?х*2+196=600 (х+96)*2=600 х*2=600-196

Answer 1

х*2+196=600                   х*2=600-196

Answer 2

1,3............................

Answer 3

Для определения, какие из этих уравнений имеют одинаковое решение, рассмотрим их по очереди.

Уравнение 1: х^2 + 196 = 600

Для начала, давайте приведем это уравнение к стандартному квадратному виду: х^2 - 404 = 0.

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 0, так как D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 0 и c = -404. Поскольку D = 0, это означает, что уравнение имеет одно решение.

Решим это уравнение. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = 0 и c = -404. Подставим эти значения в формулу:

х = (-0 ± √0) / (2 * 1)

Так как D = 0, под корнем будет 0, и у нас останется:

х = 0 / 2

Итак, решением уравнения 1 является x = 0.

Уравнение 2: (х + 96)^2 = 600

Давайте раскроем скобки, чтобы получить квадратный вид уравнения:

х^2 + 192х + 9216 = 600

Теперь приведем это уравнение к стандартному квадратному виду:

х^2 + 192х + 8616 = 0

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 192^2 - 4 * 1 * 8616 = 36864 - 34464 = 2400.

Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения этих корней, мы можем использовать формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 192 и c = 8616. Подставим эти значения в формулу:

х = (-192 ± √2400) / (2 * 1)

Дальше мы можем упростить это выражение:

х = (-192 ± 48√25) / 2

х = (-192 ± 48 * 5) / 2

х = (-192 ± 240) / 2

Таким образом, мы получаем два решения:

х = (-192 + 240) / 2 = 48 / 2 = 24 х = (-192 - 240) / 2 = -432 / 2 = -216

Итак, уравнение 2 имеет два решения: x = 24 и x = -216.

Уравнение 3: х^2 = 600 - 196

Давайте сначала вычислим значение справа от знака равенства:

600 - 196 = 404

Теперь уравнение примет вид:

х^2 = 404

Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

х = ± √404

Упростим это выражение:

х = ± √(4 * 101)

х = ± 2√101

Таким образом, решениями уравнения 3 являются x = 2√101 и x = -2√101.

Ответ:

Уравнение 1 имеет одно решение: x = 0. Уравнение 2 имеет два решения: x = 24 и x = -216. Уравнение 3 также имеет два решения: x = 2√101 и x = -2√101.

Таким образом, уравнения 1 и 3 имеют одно и то же решение x = 0, в то время как уравнение 2 имеет два других решения x = 24 и x = -216.